WisFaq!

Richtingscoefficient en tangens

Ik zit met het volgende probleem, een lijn m met de vergelijking ax + y = 4 maakt met de positieve richting van de x-as een hoek an 120°. Gevraagd wordt de richtingscoefficient van m te berekenen en a te berekenen.Ik ben van het volgende uit gegaan: 120° komt overeen met een tangens van -3. De richtingscoefficient komt overeen met de tangens die lijn m met de x-as maakt, dus die is -3. Ik heb de vergelijking ax + y = 4 geschreven als y = -ax + 4. Wanneer ik nu voor -a het getal -3 invul krijg ik de volgende vergelijking y = 3 + 4 ( -3 is positief geworden omdat a negatief was). Wanneer ik nu een tekening van deze grafiek maak kom ik nooit uit op een hoek van 120° die m met de x-as maakt, mijn lijn m loopt door de coordinaten (-2.3,0), (4,0). Mijn lijn m maakt dus een hoek van 60° graden met de positieve richting van de x-as.
Wat doe ik verkeerd, het is toch zo dat als als ik voor -a het getal -3 invul de minnen tegen elkaar wegvallen?

wouter
26-1-2003

Antwoord

Inderdaad geldt dat -a = -3, zodat a = 3.
Maar als je nu in de vergelijking y = -ax + 4 voor a invult 3, dan komt er te staan: y = -3.x + 4
Als je deze lijn tekent, dan maakt hij echt de gewenste en voorgeschreven hoek van 120°.

MBL
26-1-2003