WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 22 november 2024

Re: Omtrek koordenvierhoek

Ik heb nog een vergelijkbare vraag. In een cirkel met straal 6 cm is een koordentrapezium getekend. Het middelpunt van de cirkel ligt op de grote basis en 1 van de opstaande zijden is 5cm.

Het is nu niet moeilijk om te bewijzen dat de trapezium gelijkbenig is, en de andere opstaande zijde dus ook 5cm. Maar wat is de makkelijkste manier om de lengte van de kleine basis te vinden?

J
30-1-2013

Antwoord

Je hebt koordenvierhoek ABCD met middellijn AB. Nu is sin ÐCAB=5/12.
Hoek C=90+hoekCAB.Dus hoek CAD=180-hoekC-hoek CAB.Dus DC=12sinhoekDAC, de sinusregel in driehoek ADC.

kn
31-1-2013


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#69675 - Vlakkemeetkunde - Iets anders