WisFaq!

Re: Verzamelingen

Dit snap ik dus niet. 4 kiezen uit 3 = 3⁴ volgens mij kun je uit 3 dingen niet 4 kiezen. ( ik heb 3 knikkers maar pak er 4?)
maar als ik elk element uit a koppel aan b zijn er toch maar
12 mogelijkheden, ik snap de vraag en de situatie denk ik niet, zou je dit kunnen toelichten. en wat voorbeelden geeft van wat er dan precies gekozen word.
1-1 1-2 1-3
2-1 2-2 2-3
3-1 3-2 3-3
4-1 4-2 4-3 Zo zie ik het voor me, dan kom ik dus op 12, maar dit lijkt me niet de situatie die bedoeld wordt?

dennis
20-1-2013

Antwoord

Je hebt een domein {1, 2, 3, 4} dat bestaat uit 4 elementen. Nu ga je uit {1, 2, 3} waarden toekennen aan de elementen uit je domein. Voor 1 kan je kiezen uit 1, 2 of 3, voor 2 kan je kiezen uit 1, 2 of 3... Je moet dus 4 keer kiezen uit 3 mogelijkheden. Dat is (hoe dan ook) gelijk aan 3·3·3·3=3⁴mogelijkheden.

Als beeld:

domein$\to$toegekende functiewaarde

1$\to$1, 2 of 3
2$\to$1, 2 of 3
3$\to$1, 2 of 3
4$\to$1, 2 of 3

Je moet het aantal manieren wel vermenigvuldigen in plaats van optellen.

Hopelijk helpt dat... teken anders een boomdiagram!

Zie 1. Inleiding telproblemen en dan onder het kopje machtsbomen.

WvR
20-1-2013