WisFaq!

Ongelijkheid oplossen

Geef de oplossing van de ongelijkheid:
√(x²-6x+8)<2x -6

En wat is hiervan het verschil met een vergelijking oplossen?

Sjeeda
20-1-2013

Antwoord

Je tekent, al dan niet tezamen met je GR, de grafieken van de functies die links en rechts van het tekentje staan.
De eerste bestaat uit twee delen die eindigen/beginnen bij x = 2 resp. x = 4.
De tweede is uiteraard een rechte lijn en als je de grafieken bekijkt, dan zie je dat die rechte lijn precies tussen de eerste grafiek loopt.
Nu zou je in feite moeten uitrekenen of de grafieken elkaar ergens snijden, maar omdat er als opdracht staat 'geef de oplossing' mag je het misschien ook gewoon aflezen.
Als je de berekening tóch moet maken, dan vervang je het kleiner-tekentje door een is-gelijk-teken (je tweede vraag is hiermee beantwoord!).
Ten slotte lees je nu het antwoord op de gestelde vraag af in je grafieken.
De grafiek van het linkerlid moet ónder de rechte lijn liggen. Dat is alleen het geval met de rechterhelft van die grafiek en die hoort bij x > 4.
Daarmee is het antwoord gevonden: x > 4

MBL
20-1-2013