Voor hoeveel z klopt het volgende: |z+z1|=|z+z2|
z1 en z2 zijn 2 verschillende complexe getallen.
Klopt het dat dit voor een oneindig aantal z klopt?Anon
20-1-2013
Als je |z + z1| schrijft als |z - (-z1)| , dan zie je dat het gaat over de afstand van punt z tot punt -z1.
Idem voor het rechterlid.
De vraag komt dus neer op: hoeveel z kun je vinden die even ver afliggen van -z1 en -z2.
De middelloodlijn van het verbindingslijnstuk van -z1 en -z2 zit er barstenvol mee.
MBL
20-1-2013
#69604 - Complexegetallen - Student universiteit België