WisFaq!

Verzamelingen

Hallo, ik heb de volgende vraag.

Hoeveel functies zijn er met domein {1, 2, 3, 4} en met waarden in {1, 2, 3}?

Nu weet ik dat een functie betekent dat aan elk element van a slechts 1 beeld gekoppeld kan worden.
a(1,2,3,4) b(1,2,3) dus elk element van a heeft 3 mogelijke beelden uit b. ik denk dan simpel.
1-1 1-2 1-3 dan nog misschien 1 - leeg?

Het antwoord is 3⁴ = 81

Hier snap ik niets van. wat wordt hier dan precies bedoeld?

Graag wat uitleg, dank u.

dennis
20-1-2013

Antwoord

Kennelijk is het nodig dat alle elementen uit {1, 2, 3} gebruikt worden. De enige eis is dat de functiewaarde in {1, 2, 3} moet zitten. Je hebt dan bij elk element uit {1, 2, 3, 4} steeds de keuze uit 3 mogelijkheden. Volgens mij is 4 kiezen uit 3 (inderdaad) gelijk aan 3⁴.

WvR
20-1-2013