WisFaq!

Gebroken functies

Hoe kun je de afgeleide berekenen van een gebroken functie? Ik heb het een en ander geprobeerd maar ik kwam niet uit op het goeie antwoord. Ik zit nu vast bij: f(x)=2/(x-3)+4

Hiervan moet ik de afgeleide bepalen en met behulp van de afgeleide de helling berekenen van de grafiek van f in het punt A met x=0.

Sjeeda
19-1-2013

Antwoord

Gebruik de 2. Exponentenregel.

$
\eqalign{
& f(x) = \frac{2}
{{x - 3}} + 4 = 2\left( {x - 3} \right)^{ - 1} + 4 \cr
& f'(x) = 2\left( {x - 3} \right)^{ - 2} = - \frac{2}
{{\left( {x - 3} \right)^2 }} \cr
& f'(0) = - \frac{2}
{{\left( {0 - 3} \right)^2 }} = - \frac{2}
{9} \cr}
$

De helling in het punt A is $\eqalign{
- \frac{2}{9}
}$

Helpt dat?

WvR
19-1-2013