WisFaq!

Differentiaalvergelijking bernoulli

Hallo ik kom niet uit de volgende differentiaalvergelijking;
xy'+2y=(x²)(y²)
mbv substitutie van u=1/y, u'=(-1/y²) y' kom ik op

u'-2/xu=-x...dit is een lineaire 1e orde maar zie niet hoe ik deze op kan lossen

Gijs
15-1-2013

Antwoord

Je bent (correct!) uitgekomen op de DV du/dx - (2/x).u = -x
Deze is van het algemene type du/dx + P(x).u = Q(x)
De truc is om op dit moment de integrerende factor er op los te laten.
Dit betekent dat je de DV vermenigvuldigt met e^òP(x)dx

Bedenk, als je dit doet, dat e^ln(x) = x

MBL
15-1-2013