WisFaq!

Term verschilrij

Geachte heer/ mevrouw,

Momenteel ben ik bezig met zelfstudie over rijen. Ik ben helaas al zo'n zes uren met twee opdrachten bezig en kom er niet uit. Het gaat om de volgende opdrachten: Opdracht 1: 400·¹/₂ⁿ-1-400·¹/₂ⁿ-2.Als oplossing geven ze:-400·¹/₂ⁿ-1.

Opdracht 2:(1,6)ⁿ+1·100-(1,6)ⁿ·100. Als oplossing geven ze:60·(1,6)ⁿ
Kunt u mij aub laten zien hoe zij hieraan gekomen zijn, opdat ik verder kan met studeren. Mijn hartelijke dank voor uw reactie en welgemeende excuses voor de vervelende vragen.

Met vriendelijke groet

Harriette Macdonald-Poot
14-1-2013

Antwoord

Bij de eerste opdracht gaat het kennelijk om de rij u(n)=400·1/(2ⁿ).
Er wordt je nu gevraagd u(n-1)-u(n-2) eenvoudiger te schrijven.
Je moet dus 400·¹/₂^n-1-400·¹/₂^n-2 eenvoudiger schrijven.
Breng 400·¹/₂^n-1 buiten haakjes.
Je krijgt dan:
400·¹/₂^n-1·(1-1/2^-1)=400·¹/₂^n-1·(1-2)=-400·¹/₂^n-1

Bij de tweede opdracht gaat het om de rij: u(n)=100·1.6ⁿ.
Er wordt je gevraagd u(n+1)-u(n) eenvoudiger te schrijven.
Je moet dus 100×1.6ⁿ⁺¹-100·1.6ⁿ vereenvoudigen.
Breng 100·1.6ⁿ buiten haakjes.
Je krijgt dan:
100·1.6ⁿ(1.6-1)=100·1.6ⁿ·0.6-=60×1.6ⁿ

hk
14-1-2013