\require{AMSmath}
geprint op vrijdag 22 november 2024
Orthonormale basis
Hallo, Ik moet een orthonormale basis bepalen van het orthogonale complement van (0,0,1) met betrekking tot het volgende inwendige product: = (x',y',z') M (x,y,z) waarbij M = 2 -1 0 -1 2 -1 0 -1 2 En de (x,y,z) staat in een kolom genoteerd in plaats van een rij, ik weet niet of dat nog van belang is verder maar ik denk, ik vermeld het maar even.
Hoe pak je zoiets aan??
Elisabeth 13-1-2013
Antwoord
Met de methode van Gramm-Schmidt, te beginnen met de basis $\lbrace (0,0,1), (0,1,0), (1,0,0)\rbrace$. De laatste twee vectoren in het uiteindelijke stelsel vormen de gezochte basis.