WisFaq!

Partiële integratie

integreer de functie :
x^2*sint(3*x)*dx

met grenzen : ondergrens = 0
bovengrens = pi/3

dus ik probeer eerst de onbepaalde integraal van deze functie te bepalen ..; maar ik kom telkens iets anders uit dan in het boek , of in maple ...

zou iemand de onbepaalde integraal voor mij met tussen stappen eens kunnen uitwerken ?

die zou volgens maple moeten zijn :

Int(x^2*sin(3*x),x)=( opgave )

-1/3*x^2*cos(3*x)+2/27*cos(3*x)+2/9*x*sin(3*x) (uitkomst onbepaalde integraal)

benjamin
25-1-2003

Antwoord

Hoi,

Je vraag dus naar de onbepaalde integraal van x².sin(3x).

int(x².sin(3x)dx)=
-1/3.int(x².d(cos(3x)))= (p.i.)
-1/3.[x².cos(3x)-int(2x.cos(3x)dx)]=
-1/3.x².cos(3x)+2/3.1/3.int(x.d(sin(3x)))= (p.i.)
-1/3.x².cos(3x)+2/9.[x.sin(3x)-int(sin(3x)dx)]=
-1/3.x².cos(3x)+2/9.x.sin(3x)-2/9.(-1/3).int(d(cos(3x)))=
-1/3.x².cos(3x)+2/9.x.sin(3x)+2/27.cos(3x)+cte

(p.i.)=partieel integreren

Groetjes,
Johan

andros
27-1-2003