WisFaq!

Tellen

Hallo,

Stel we hebben 13 harten , 13 schoppen , 13 klaveren en 13 ruiten kaarten.

Ik pak 8 kaarten uit deze 52 kaarten. De vraag is op hoeveel mogelijke manieren kan ik deze 8 kaarten pakken als elke 'kleur' tenminste 1 maal voorkomt.

Ik dacht zelf wellicht te simpel dat indien elke kaart minstens 1 keer voor moet komen, dat ik dit eerst bekijk: 13⁴ manieren hiervoor. Vervolgens heb ik 48 kaarten over en moet er nog 4 pakken. Dit kan op 48 boven 4 manieren.

Deze 2 uitkomsten vermenigvuldigen en klaar. Zo dacht ik althans, maar dit is onjuist je moet elke situatie apart uitwerken. Maar wat is er nu fout aan mijn redenering?

dennis
8-1-2013

Antwoord

Jouw aanpak leidt zeker tot juiste manieren, maar er zijn er meer.
Je zou bij het trekken van het eerste viertal bijvoorbeeld best 4 hartenkaarten kunnen trekken, als je daarna dan maar van de 3 andere kleuren er óók minstens één trekt.
Dit soort mogelijkheden sluit jij echter uit, want jij begint a priori al met het trekken van één kaart van elke kleur.

MBL
9-1-2013