WisFaq!

Het argument

Ik had twee vragen mbt het argument.

Wat kun je nl. zeggen over arg(z) als Im(z)=  √3 · Re(z)
Ik snap het nl. door die √3 niet meer anders was het argument gewoon 45 toch?

Daarnaast vroeg ik me af hoe ik kon weten welke punten voldoen als lzl= 4 en arg(z)= 5/6pi

Z= a+ bi

Alvast bedankt.

maria
6-1-2013

Antwoord

Als z = x + yi dan is gegeven dat y = √(3) · x ofwel y/x = √(3)
Bedenk nu dat je y/x ook langs een andere weg kent onder de naam tangens!
Je zoekt dus een hoek waarvan de tangens gelijk is aan √(3).
Was dat niet zoiets als 60 graden?

Uit |z| = 4 leer je dat je complexe getal op een afstand 4 van de oorsprong ligt, dus 'ergens' op een cirkel rond O met straal 4.
Het argument (in graden is dat gewoon 150 graden) zegt dat je vanaf het punt (4,0) een hoek van 150 graden moet draaien om z te vinden.
Hebbes!

MBL
6-1-2013