WisFaq!

Kans op twee klaveren naast elkaar

"5 vrienden zitten aan een tafel (5hoekige), wat is de kans dat er 2 met klaveren naast elkaar zitten?"

Nu heb ik als volgt geredeneerd;
De kans op 2 klaveren bij 5 vrienden= 13/52 x 12/51 x 39/50 x 38/49 x 37/48 x 3! x2 x2 x2 x2 x2
(3! voor de 3 andere kaarten die van plaats kunnen wisselen)
(x2 x 2 x2 x2 x2 want je dit kan op 5 manieren voorkomen; (KKAAA), (AKKAA), (AAKKA), (AAAKK),(KAAAK))

Ik heb een gevoel dat ik ergens volledig fout zit in mijn redeneren, maar ik geraak er niet uit!

Jessie Wouters
4-1-2013

Antwoord

Dag Jessie,
Nee, het klopt inderdaad niet helemaal.
Ik begrijp dat je bedoelt dat je moet berekenen wat de kans is dat er precies twee personen zijn die naast elkaar zitten klaveren als ze elk een kaart hebben getrokken.
De kans dat er precies twee keer een klaver wordt getrokken is gelijk het aantal manieren om twee uit 19 te trekken maal aantal manieren om 3 uit 39 te trekken gedeeld door het aantal manieren om 5 uit 52 te trekken.
Dat is (13 boven 2)·(39 boven 3)/(52 boven 5).
De kans dat die twee maast elkaar zitten is 1/2.
Maar er kunnen natuurlijk ook wel meer dan twee mensen een klaver hebben getrokken.
Is dat de bedoeling?
Groet,
Lieke.

ldr
4-1-2013