Als je dan kijkt naar de oppervlakte van de vierkanten dan krijg ik zoiets al:
$
\begin{array}{l}
Onthouden:\phi ^2 = \phi + 1 \\
1^2 = 1 \\
\phi ^2 = \phi + 1 \\
\left( {\phi + 1} \right)^2 = \phi ^2 + 2\phi + 1 = \phi + 1 + 2\phi + 1 = 3\phi + 2 \\
\left( {2\phi + 1} \right)^2 = 4\phi ^2 + 4\phi + 1 = 4\phi + 4 + 4\phi + 1 = 8\phi + 5 \\
\left( {3\phi + 2} \right)^2 = 9\phi ^2 + 12\phi + 4 = 9\phi + 9 + 12\phi + 4 = 21\phi + 13 \\
\left( {5\phi + 3} \right)^2 = 25\phi ^2 + 30\phi + 9 = 25\phi + 25 + 30\phi + 9 = 55\phi + 34 \\
... \\
\end{array}
$
Als je van rechts naar links leest zie je de rij van Fibonacci staan. Dat is dan wel weer aardig.
Ik weet niet of je zoiets bedoelde. Hopelijk heb je er toch iets aan. Anders nog maar even verder vragen.
WvR
30-12-2012