WisFaq!

Newton en kracht

Goede dag,

een buigzame kabel is 15 meer lang eb hij weegt 15 Newton per meter.De kabel wordt 10 meter opgetrokken.Hioeveel arbeid is er dan nodig?
Ik redeneerde datarbeid W gelijk is aan:
W=$\int{}$(F(s).ds
De kabel weegt dan 15·15=225 Newton? Zijn de grenzen voor mijn integraal dan van 0 tot 10 en is F(s) dan 225
$\int{}$(225.d(s) tussen 0 en 10 geeft :
225·10-2250·0=2250 Joules mar ik zou 750 Joules moeten hebben?Eigenlijk zit ik nu in het domein van de natuurkunde maar misschien kunnen jullie toch even helpe?
Wat gaat er mis ? De gegeven integraal is niet juist ?
Groeten,
Rik

Rik Lemmens
26-12-2012

Antwoord

Het staat er niet zo heel duidelijk maar:
Stel je voor dat de kabel in zijn geheel netjes uitgestrekt op de grond ligt.
Je begin aan het uiteind te tillen.
Het uiteind til je dan 10 meter op, maar het punt op 1 meter van het uiteind til je dan 9 meter op, en punten op 10 meter of meer van het uiteind blijven gewoon op de grond liggen.
Als ik de daarij bijbehorende integraal uitreken krijg ik inderdaad 750.
Probeer maar.
(Kan overigens ook best zonder integraalrekening)

hk
26-12-2012