WisFaq!

Derde machten beschrijven

De rij van de derde machten is 1,8,27,64,125,...

a. Geef een directe formule voor de rij
nummer de termen vanaf 1
Sn=3^x met n=0,1,2 ...

bGeef een recursieformule voor die rij> Vergeet niet voor welke termnummers de de recurrente betrekking geldt

Sn=3(S-1) met S0 =1 ?
c HOe zou de directe formule eruitziet als je de termen zou nummeren vanaf 0?
Sn=3S(n-1) met s0 =0?

bouddou
24-12-2012

Antwoord

a.
Ik zou S_n=n³ nemen met n=1, 2, 3, ...
Je krijgt dan: 1, 8, 27, 64, ...

b.
Dat is een lastige: $
s_{n + 1} = \left( {\sqrt[3]{{S_n }} + 1} \right)^3
$ en wel een beetje flauw...

c.
In feite schuif je de 'exponent' een plaatsje op.
S_n=(n+1)³ met n=0, 1, 2, 3, ...
Controleer zelf maar.

WvR
25-12-2012