WisFaq!

Snelheden

kan iemand me helpen met het maken van de volgende opgave:
elk van de wielen van een auto heeft een diameter van 60 cm. De auto rijdt 72 km/hin horizontale richtingEr is geen slip
a. bereken de hoeksnelheid van een wiel
b. bereken de snelheid van het middelpunt van een wiel in horizontale richting
c bereken de snelheid van een punt aan de omtrek op het moment dat het punt zich verticaal boven de as bevindt

bouddou
22-12-2012

Antwoord

72km/h komt neer op 20m/sec.
De omtrek van het wiel is 2.p.30 cm = 60pcm
Omdat de afgelegde weg nu in meters is berekend en de omtrek in cm, moeten we eerst kiezen voor één meeteenheid. Nemen we centimers, dan hebben we dus:
de auto legt in 1 seconde 2000 cm af en de wielomtrek is 60p cm.
Het wiel draait dus 2000/60p = 100/3p keer rond (ongeveer 10,5 keer dus).
Een punt op de omtrek van het wiel draait 100/3p rond en draait dus 100/3p . 2p radialen ofwel 200/3 radialen.
Dit allemaal in 1 seconde, dus de hoeksnelheid is 200/3 radiaal/s
b) Elk vast punt aan de auto (stuur, bumper, as) gaat met 20m/s naar voren.
c) Je kent de hoeksnelheid en de straal, dus met v = wr krijg je de snelheid.

MBL
23-12-2012