WisFaq!

Recurrente betrekking

Gegeven de rij u₀, u₁, u₂ met u_n=2n. Geef de recurrente betrekking voor deze rij. Ik weet niet wat ze bedoelen met recurrente betrekking.

bouddou
15-12-2012

Antwoord

Zoiets kan je opzoeken op het grote Internet.
De tweede verwijzing geeft bijvoorbeeld:

In de wiskundige beschrijvingen van rij 3 en rij 4 zag je steeds dat a(n) afhing van a(n-1), de ‘voorganger’ van a(n). Op zijn beurt hangt die voorganger weer af van zijn voorganger enzovoort. Als je zo de rij van achteren naar voren doorloopt, kom je steeds weer termen tegen waarvan a(n) afhankelijk is.

Hier komt de naam ‘recurrente betrekking’ dan ook vandaan: ‘recurrent’ is afgeleid van het Latijnse werkwoord ‘recurrere’ dat ‘terugrennen’ of ‘teruglopen’ betekent. We kunnen de term ‘recurrente betrekking’ dus het beste vertalen met ‘teruglopend verband’.

Deze vertaling geeft inderdaad duidelijk weer wat er aan de hand is bij een recurrente betrekking: ieder getal uit de rij hangt af van zijn directe voorganger en dus indirect van al z’n voorgangers!

bron

In dit geval kan je het rijtje dat je krijgt even uitschrijven:
0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, ...
Volgens mij is dit u(n)=u(n-1)+2 denk ik...

Verder weet ik niet wat voor een lesmateriaal je gebruikt, maar veel bijzonders kan het niet zijn.

WvR
15-12-2012