WisFaq!

Ontbinden in factoren

(A-B)²= (A-B)(A+B)
maar wat moet je dan dan met (A-B)³ of gaat dat niet??

enneu kun je ook op de 1 of andere manier (A-B)³ ontbinden zoals bv.: A²+2AB+B²= (A+B)² ???

dank u

hanne donckels
23-1-2003

Antwoord

Beste Hanne,
Je begint helaas al verkeerd:
(a-b)²=(a-b)(a-b)
=a²-2ab+b²
en dus niet (a-b)(a+b).
Dit uitvermenigvuldigen geeft:
(a-b)(a+b)=a²-b²
Algemeen geldt:
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd.

Voor (a-b)³ geldt:
(a-b)³=(a-b)(a-b)²
En dus ook aan:
(a-b)(a²-2ab+b²)
Hoe je dit weer kan uitwerken laat ik aan jezelf over. Ik meld je nog wel even dat algemeen weer geldt:
(a+b)(c+d+e)=ac+ad+ae+bc+bd+be

Succes.

M.v.g.

PHS
23-1-2003