WisFaq!

Bereken de afgeleide met de definitieformule

Ik heb dus geprobeerd om dit te doen zoals u hieronder kan zien. Maar uiteindelijk kom ik een + 4$\Delta$x teveel uit.
Misschien weet u wat ik fout heb gedaan?

Met vriendelijke groeten

Gegeven is de functie f(x) = 4x²-6x+9
Bereken f’(x) met behulp van de definitieformule van de afgeleide.

$\Delta$f(x) /$\Delta$x

= (f(x+$\Delta$x)-f(x))/ $\Delta$x
= (4(x+$\Delta$x)²-6(x+$\Delta$x)+9-(4x²-6x+9))/ $\Delta$x
= (4(x²+2x $\Delta$x+($\Delta$x)²)-6(x+$\Delta$x)+9-4x²-6x+9)/ $\Delta$x
= (8x$\Delta$x + 4($\Delta$x)²-6$\Delta$x)/$\Delta$x
= 8x + 4$\Delta$x-6
= 8x – 6 + 4$\Delta$x

P. van Dalen
23-1-2003

Antwoord

Hoi,

Bedenk dat f'(x)=lim($\Delta$x$\to$0,$\Delta$f(x)/$\Delta$x).
Je rekende na dat $\Delta$f(x)/$\Delta$x=8x-6+4$\Delta$x. Nu nog die limiet dus...

Groetjes,
Johan

andros
23-1-2003