Het bewijs volgt uit de hulpstelling:
(integraal van k tot k+1 van x2dx)+k+2/3 = (k+1)2. Die is gemakkelijk te bewijzen.
De sommatie van (k+1)2 vanaf k=0 is gelijk aan de sommatie van het rechterlid, waarbij de integraaltjes gesommeerd opleveren de (integraal van 0 tot k+1 van x2dx) oftewel k3/3. Dit levert de gevraagde formule op.Rob Heynis
3-12-2012
Inderdaad ook een grappig bewijs dat met enige sturing voor leerlingen te behappen lijkt.
MBL
5-12-2012
#69128 - Bewijzen - Docent