WisFaq!

Loodrecht op een 3-d vector

Hallo,

ik heb een driehoek met de punten:
A(-5,8,6), B(4,2,-11) en C(3,-2,7).

en als basis heb ik de vectorvoorstelling: (x,y,z)= (4,2,-11)+t(-1,-4,18)
genomen, namelijk van B naar C, hoe vind ik het punt op deze vector die samen met punt A de hoogte van de driehoek voorstelt? het is de bedoeling om de oppervlakte van de driehoek te bepalen... als basislengte heb ik al: sqrt(341)

Ik wil dus weten waar het punt ligt dat op de vector ligt, door A en loodrecht op de straal, zodat ik 1/2xbxh kan toepassen.

Johan
3-12-2012

Antwoord

Neem een willekeurig punt D op de lijn BC, d.w.z. een punt waarin je de parameter t nog hebt staan. Dus D = (4 - t, 2 - 4t, -11 + 18t).
Nu moet de vector AD loodrecht op lijn BC komen te staan, en dat gaat erg vlot met het inprodukt.

MBL
3-12-2012