Sorry voor de onduidelijkheid. Ik had hier een plaatje en u niet, Het snijpunt G is tussen bisectrice van A en zwaartelijn van B.
Het snijpunt H is tussen zwaartelijn C en zwaartelijn B. en het snijpunt I ligt tussen zwaartelijn C en bisectrice A.
ik hoop dat dit wat duidelijkheid heeft gegeven.
(Driehoek ABC is buiten driehoek GHI, hoek G hoort bij A, hoek H hoort bij B en hoek I hoort bij hoek C. Zo is het wat makkelijker te zien)
bedankt voor de reactie!Diederi
29-11-2012
Nu zeg je weer 'zwaartelijn' in plaats van 'hoogtelijn'.
Het moet 'hoogtelijn' zijn.
Zet het vizier eens op scherp. Dan kun je ook eenvoudig bewijzen dat in driehoek GHI de hoeken bij G en I gelijk zijn.
Gebruik de definitie van bissectrice, en dat in elke driehoek de som van de hoeken gelijk is aan 180 graden, en dat bij twee snijdende lijnen de overstaande hoeken gelijk zijn.
Er zijn in de figuur ook twee gelijkvormige driehoeken.
hr
29-11-2012
#69081 - Vlakkemeetkunde - Leerling bovenbouw havo-vwo