WisFaq!

Logaritmische functie getal x berekenen uit een moeilijke oefening

Hallo ik heb een oefening die ik niet opgelost krijg kunnen jullie mij helpen? oefening:
1= 0,5. ((e^0,5x)+(e^-0,5x)/2)
het getal e staat voor het grondtal van de natuurlijke logaritmen
de x staat bij in de macht van e (e^0,5x)
kunnen jullie mij hier stap voor stap een berekening van bezorgen alsjeblieft
bedankt!

stijn lenaerts
21-11-2012

Antwoord

Als je eerst verdubbelt, wordt het 2 = e^(0.5x) + ¹/₂.e^(-0.5x)
Als je nu met e^(0.5x) vermenigvuldigt, krijg je 2e^(0.5x) = e^x + ¹/₂.
Nu noem je e^(0.5x) tijdelijk t.
Dan staat er 2t = t² + ¹/₂ en daar draai je je hand niet voor om.
Reken dus de waarde(n) van t uit en daarna de x.

MBL
21-11-2012