WisFaq!

Ombouwen derdegraadsfuncties

In de vraag die wij gisteren stelden, vroegen wij om de formule ax^3+bx^2+cx+d om te bouwen tot een vorm van x^3+mx=n, maar jullie bouwde deze formule om tot een vorm van y3+py+q=0 . Kun je nu gewoon de q naar de andere kant halen of niet?

Bij voorbaat dank

Jack Koning
23-1-2003

Antwoord

Beste Jack,

Laten we eens wat beter kijken naar:
y³+py+q=0
Dit is dus te zien als een balans (links en rechts van het = teken). Dus mogen we links en rechts hetzelfde doen:
Aan beide kanten q aftrekken geeft:
y³+py+q-q=0-q
De 'balans' is nog steeds in evenwicht. Nu vereenvoudigen geeft:
y³+py=-q
Mijn vraag is eerder aan jou, waarom zou dit niet mogen?

M.v.g.

PHS
23-1-2003