WisFaq!

Autowiel

Van een autowiel is slechts het onderste deel zichtbaar van de wielhoogte is 3/4 deel afgeschermd achter het spat bord.

Hoeveel procent is het ventiel zichtbaar als de auto met constante snelheid rijdt?

Ik had 25% maar dat is fout in het model zeggen ze met een tekening hoek nmb=120 graden 2/3 van het wiel is bedekt en 1/3 is zichtbaar dus 33 1/3 procent van de tijd is het wiel zichtbaar (ik begrijp dit niet)

b) zichtbaar kun je aangeven met een 1 onzichtbaar met een 0 . je kunt dan een grafiek van de zichtbaarheid van het ventiel uitzetten tegen de tijd. is dit een periodieke functie zo ja teken een periode op schaal( ik heb geen idee hoe ik dit moet doen

bouddou
18-11-2012

Antwoord

Neem even aan dat de straal van het wiel 1 bedraagt. Wiskundig gaat het om een cirkel die we het middelpunt M(0,0) geven. De horizontale lijn die een halve eenheid onder de x-as ligt, snijdt de cirkel in A (links) en B (rechts). De hoeken die AM en BM met de x-as maken, zijn elk 30 graden (gebruik bijvoorbeeld dat sin30° = 1/2). Dat houdt dan in dat de cirkelboog van A naar B via de zuidpool 120 graden beslaat waarmee je hoek gevonden is.

Nu de aan/uit kwestie.
Laten we voor het gemak even veronderstellen dat het ventiel in precies 3 seconden rond is. Dat betekent dan dat het steeds 1 seconde te zien is en 2 seconden niet. Je krijgt dus een grafiek te zien die steeds gedurende 1 seconde op niveau 1 ligt en daarna 2 seconden op niveau 0. En zolang het wiel draat en niet harder of zachter gaat, blijft dat zo. En elke 3 seconden begint het gedoe weer van voren af aan (wat in wiskundige taal betekent dat de periode 3 is).

MBL
19-11-2012