WisFaq!

Re: Extremumvraagstuk

Maar dan krijg ik een vgl met negatieve discriminant, dus geen opl???

kaatjevdl@hotmail.be
18-11-2012

Antwoord

Op de manier waarop je het zelf hebt gedaan, loop je inderdaad vast op een tweedegraads functie waarvan de top bij de -20 ligt, wat niet erg in dit vraagstuk past. Daarom zal de gegeven prijsfunctie wel de prijs per stuk voorstellen.
Als we daar dan van uitgaan, dan wordt de winstfunctie gegeven door W = R - K ofwel W = (106 - ¹/₄n²).n - (500 + 10n) = -¹/₄n³ + 96n - 500.
W' = -0.75n² + 96 en deze tweedegraads functie heeft zijn (positieve) nulpunt liggen bij n = Ö(128) wat ongeveer 11,3 is.
De 'echte' top ligt dus bij n = 11.3 maar dat is hier niet bruikbaar.
Vul nu in de winstfunctie n = 11 en n = 12 in om te kijken welke uitkomst het hoogst is.
Het blijkt dat n = 11 een iets groter winstbedrag oplevert.

MBL
18-11-2012