WisFaq!

Hoogte bepalen van stoeltje

Ik moet de hoogte van een stoeltje bepalen op verschillende tijdstippen bij opgave 10. Deze opgave staat wel in mijn boek maar de tekening klopt wel kunt u de hoogte op tijdstip 1 bijvoorbeeld voordoen van stoeltje D.

bouddou
14-11-2012

Antwoord

Het gaat natuurlijk het eenvoudigst als je eerst de formule opstelt, want dan hoef je alleen maar een tijdstip in te voeren en de rekenmachine geeft direct het antwoord. Zie alvast vraag b.
Kijk nu goed naar het plaatje bij de opgave. Op het moment dat D zó op de cirkel ligt dat het 0,6 rad t.o.v. de horizontale stippellijn is gedraaid, is de hoogte t.o.v. die stippellijn gelijk aan 8.sin(0,6) wat neerkomt op ongeveer 4,5 meter.
Gerekend vanaf de grond zit D dan nog eens 10 meter hoger.
Voor het tijdstip t = 1 krijg je het volgende. D is na 1 seconde 45 graden verder gedraaid ofwel 0.25p. Vanaf de horizontale stippellijn is D dan 0.6 + 0.25p = 1.39 rad gedraaid.
De hoogte t.o.v. de stippellijn is dan 8*sin(1.39) = 7.9 meter. In totaal dus 17.9 meter t.o.v. de grond.
D zit dus vlak voor het hoogste punt, want dat ligt op 18 meter hoogte.

MBL
14-11-2012