WisFaq!

Kortst mogelijke weg berekenen met differentiëren

Leuk vraagje om op te lossen met differentiëren, alleen kom ik er niet uit. De opdracht moet dmv een vergelijking opstellen en deze te differentiëren op zijn te lossen.

Boer B moet water brengen naar koe K, dit water moet worden gehaald uit sloot s.

• Bereken voor boer B de kortst mogelijke weg.

Alvast hartelijke dank!

richard
22-1-2003

Antwoord

Het is mogelijk de lengte van de afgelegde weg uit te drukken in x:



..en dan even de afgeleide bepalen. Nul stellen, tekenverloopje... het minimum is... toch?
Dat klinkt leuk, maar dat is het niet...

Gelukkig is er een mooiere oplossing, denk ik. Als je de laatste 'paaltje' omdraait, krijg je een heel bekend probleem: wat is de korste verbinding tussen twee punten?



Hierin geldt:
20:BC=30:(120-BC)
..en daar is uit te komen, zelfs zonder differentiëren!

WvR
23-1-2003