WisFaq!

Formule omzetten in een grafiek

Hallo,

Mijn vraag gaat over het omzetten van een formule als volgt
gegeven:
Maak voor ieder van de onderdelen c en d afzonderlijk een schets van de grafiek van de functie
en geef daarin duidelijk de punten aan waar de grafiek een knik vertoont en de punten waar de
grafiek begint en eindigt.
c c(x)= f (x - 1) + 1 en d d(x) = 2·f (2x)

Hoe kan ik dit aanpakken?
mvg

Daan
11-11-2012

Antwoord

Omdat je de functie f niet meestuurt, kunnen vragen over eindpunten of knikken natuurlijk niet worden beantwoord.
Bij vraag c) krijg je het volgende. Het gedeelte f(x-1) betekent algebraïsch dat in de formule van f élke x wordt vervangen door (x-1). Meetkundig betekent het dat de grafiek van f één eenheid naar rechts schuift. De losse 1 die daarna komt, laat de grafiek één eenheid stijgen. Alle bijzonderheden van de grafiek van f schuiven dus gewoon mee.

Bij vraag d): f(2x) houdt algebraïsch in dat je elke x in de formule van f vervangt door 2x. Meetkundig betekent het dat de afstand van elk punt van de grafiek van f tot de y-as wordt gehalveerd. Mocht f bijvoorbeeld door het punt (12,9) gaan, dan gaat f(2x) door (6,9).
De 2 die er vóór staat verdubbelt de afstanden van de punten tot de x-as.
Het reeds genoemde punt (6,9) zou dan 'verhuizen' naar (6,18).
Alle bijzonderheden van f komen dus twee keer zo dicht bij de y-as en twee keer zo ver van de x-as.

MBL
11-11-2012