WisFaq!

Re: Bepalen van de toppen van sinusoiden

Ja maar ik kom er nog niet uit cos1/2(x+2)=0
1/2(x+2)=1/2pi+2kpi of 1/2(x+2)=1 1/2pi +2kpi
x+2=pi +4kpi of x+2=3pi +4kpi
hoe kom ik vanuit hier op dit antwoord :Toppen: `(-2 + k * 4pi, 12)` en `(2 + 2pi + k * 4pi, 4)`.???

bouddou
4-11-2012

Antwoord

We hebben het op dit moment over verschillende zaken!
In mijn eerste antwoord heb ik je erop willen wijzen dat je de vergelijking cos(0.5(x+2)) = 0 niet correct aan het oplossen was. Daarbij ben ik voorbij gegaan aan het feit dat je op zoek was naar de toppen.
Maar dáárvoor moet je de vergelijking cos(0.5(x+2)) = 1 resp. cos(0.5(x+2)) = -1 oplossen.
Uit de eerste vergelijking volgt 0.5(x+2) = 0 + k.2pi waaruit volgt x = -2 + k.4pi en uit de tweede vergelijking volgt 0.5(x+2) = pi + k.2pi en dus x = -2 + 2pi + k.4pi.
Dat de y-coördinaten 12 (= 4 + 8) resp. 4 (= -4 + 8) zijn, zal geen probleem meer zijn.

MBL
4-11-2012