WisFaq!

Voorwaardelijke kans

Ik weet niet hoe ik deze vraag moet aanpakken.
Vaas I bevat vier groene en vijf rode knikkers, vaas II zes groene en acht rode. Men trekt één knikker uit I en stopt hem in II; daarna wordt één knikker uit II getrokken.
a. Bereken, gegeven dat de tweede getrokken knikker groen is, de voorwaardelijke kans dat de eerste rood was.
De gebeurtenissen zijn afhankelijk van elkaar. Daarom is mijn vraag hoe ik dit moet doen?

Kim
4-11-2012

Antwoord

Dat gaat met de regel van Bayes: $P(A|B)=P(A\cap B)/P(B)$ en (dus ook) $P(B|A)=P(B\cap A)/P(A)$. Neem voor $A$: `de eerste is rood' en voor $B$: `De tweede is groen' en reken de kansen op $A$, $B$, $A\cap B$ en $B|A$ uit (die kunnen allemaal door mogelijkheden te tellen).

kphart
4-11-2012