WisFaq!

Vectorvoorstelling van snijlijn

Hallo, ik heb een vraag over mijn Wiskunde D huiswerk. De vraag gaat als volgt:
De vlakken PQG en BRQ snijden elkaar in het punt Q. Het zijn dus snijdende vlakken. Stel een vectorvoorstellingen op van de snijlijn van deze twee vlakken.

Gegeven coordinaten:
P (2,6,3) Q (0,0,2) G (0,6,4) B (4,6,0) R (0,6,2)

Nu weet ik dat je als steunvector (0 0 2) mag nemen. Maar hoe moet ik nu verder?

Gr,

Piet

Piet
4-11-2012

Antwoord

Uiteraard mag je (0,0,2) als steunvector voor elk van de vlakken, maar je kunt ieder punt van vlak PQG als steunpunt kiezen voor dat vlak.
Het lijkt me dat je van elk van de twee vlakken óf een vectorstelling óf een vergelijking moet opstellen en aan de hand daarvan een tweede punt bepalen dat in beide vlakken ligt.
Ik weet niet of de opgave is gebaseerd op een tekening van bijv. een kubus zodat je daarmee een tweede gemeenschappelijk punt kunt 'zien', maar als dat niet het geval is, dan zul je moeten gaan rekenen.
Ik geef je één vlak als begin:
PQG: (x,y,z) = (0,0,2) + l(2,6,1) + m(2,0,-1)
Als vergelijking wordt dat 3x - 2y + 6z = 12

MBL
4-11-2012