WisFaq!

Reeksen

Wat is een polynoom?

Wat heeft Fourier voor de reeksontwikkelingen betekent?

Wat is het bewijs van de volgende benadering van pi:
pi = 4·(1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ...)?

Wie heeft er een grote rol gespeeld in de geschiedenis van de reeksontwikkeling?

Paul & Bas
26-11-2001

Antwoord

Wat is een polynoom?
Een polynoom is een veelterm, met a·x^m+b·xⁿ+...

Wat heeft Fourier voor de reeksontwikkelingen betekent?
Zie hyperlink (onder).

Wat is het bewijs van de volgende benadering van pi:
pi = 4·(1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ...)?



Als je dat uitschrijft:



Als je x=1 invult, dan krijg je:

Vul x=1 in de reeks in:


En je vindt een benadering voor ^p/₄ en dus ook voor p.

Wie heeft er een grote rol gespeeld in de geschiedenis van de reeksontwikkeling?
Lagrange, Cauchy en Newton natuurlijk!

Zie Biografie van Fourier [http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/Mathematicians/Fourier.html]

WvR
30-11-2001