WisFaq!

Ontbinden met formules van Simpson

Hallo,

Kunnen jullie me helpen bij deze oefening waarbij in factoren moet worden ontbonden met behulp van de formules van Simpson.

sin(7b)-sin(5b)-sin(3b)+sin(b)

Alvast hartelijk bedankt,
Hendrik

Hendrik
22-1-2003

Antwoord

Hoi,

Je kent
sin(x+y)=sin(x).cos(y)+cos(x).sin(y)
sin(x-y)=sin(x).cos(y)-cos(x).sin(y)
cos(x+y)=cos(x).cos(y)-sin(x).sin(y)
cos(x-y)=cos(x).cos(y)+sin(x).sin(y)

waaruit:
sin(x+y)-sin(x-y)=2.cos(x).sin(y)
cos(x+y)-cos(x-y)=-2.sin(x).sin(y)

of:
sin(x)-sin(y)=2.cos((x+y)/2).sin((x-y)/2)
cos(x)-cos(y)=-2.sin((x+y)/2).sin((x-y)/2)

sin(7x)-sin(5x)-sin(3x)+sin(x)=
2.cos(6x).sin(x)-2.cos(2x).sin(x)=
2.sin(x).(cos(6x)-cos(2x))=
2.sin(x).(-2).sin(4x).sin(2x)=
-4.sin(x).sin(2x).sin(4x)


Groetjes,
Johan

andros
22-1-2003