WisFaq!

Productregel en abc formule

Hoi
Ik loop vast met de volgende vraag.
Gegeven is de functie: f(x)= (x-1)(x-4)²
Los op f'(x) = 0.
Ik ga differentieren met de productregel en daar komt uit:
1(x-4)² +(x-1)·2(x-4)1
En dan loop ik vast want uit de volgende stapt blijkt dat het antwoord moet zijn= 3x² - 18x + 24 (en dan de abc formule gebruiken etc, dat snap ik wel. Ik snap alleen niet hoe ze bij 3x² - 18x + 24 komen want hoe in de uitkomst van de productregel ook probeer bij mij komt het niet uit )
Bvd!

Carolyn
23-10-2012

Antwoord

Kwestie van haakjes wegwerken:
(x-4)²+2(x-1)·(x-4)=
(x²-8x+16)+2·(x²-5x+4)=
(x²-8x+16)+(2x²-10x+8)=
3x²-18x+24

Voor je nu met die abc-formule begint:
Je kunt gewoon ontbinden in factoren, dat gaat hier prima:
3x²-18x+24=3(x²-6x+8)=3·(x+..)·(x+..)
Op de puntjes moeten twee getallen komen zodat ze vermenigvuldigd 8 zijn en opgeteld -6, dus...

hk
23-10-2012