Klopt, dat voorbeeld snap ik wel. Maar nu is het zo dat in de uitwerkingen van deze opgave het volgende staat:
$\int{}$1/2·t·e1/2t dt =
t·e1/2t - $\int{}$e1/2t dt =
t·e1/2t - 2·e1/2t + c
Dan vraag ik me af waar in de eerste stap (het 'invullen' van de formule partieel integreren) de 1/2 blijf voor de t.
De integraal is overigens onderdeel van het oplossen van een differentiaalvergelijking, ik weet niet of dat er wat mee te maken kan hebben?
Bedankt!Jamie
10-10-2012
De afgeleide van $y = e^{\frac{1}{2}t}$ is $y' = \frac{1}{2}e^{\frac{1}{2}t}$, dus als g'(x) g(x) wordt dan klopt dat precies.
Zie 3. Partieel integreren en dan voorbeeld 2.
WvR
10-10-2012
#68588 - Integreren - Student hbo