WisFaq!

Vergelijking rechten en vlakken

Geg) e <-> 2x-3y-1=0. en f <-> x/2= (y+1)/4= (2z-1)/6
y-2z-3=0
Gevr) 1)bepaal een stelsel van vgl. v/d rechte g, die e en f snijdt en die evenwijdig is met c<-> x-1= y-3 = 2-z
2) bepaal een vgl. v/e vlak ß dat door e gaat en evenwijdig is met f!
Alvast bedankt!

Dabaut
10-10-2012

Antwoord

Hallo

1) Schrijf de rechten e en f als parametervergelijkingen.
Schrijft nu een punt E van e en een punt F van f in functie van de parameter.
Bv. E(3k+2,2k+1,k-1)
Schrijf ook F in functie van de parameter l.
Het verschil van deze vectoren E en F moet nu een richtingsvector zijn van de gevraagde rechte g, dus een veelvoud van de richtingsvector van de rechte c.
Je bekomt een stelsel van 3 vergelijkingen met 3 ongekenden, waarmee je na oplossing de punten E en F kunt bepalen.

2) Je kent twee richtingsvectoren van gevraagde vlak en een punt (van e)

Ok?

LL
11-10-2012