WisFaq!

Re: Complex vlak

Ligt 1/z dan altijd op de rechte die de oorsprong en z met elkaar verbindt? Ik dacht dat 1/z ergens anders lag...

Anon
3-10-2012

Antwoord

Je hebt gelijk. Ik had dat iets duidelijker moeten aangeven.
Op de genoemde site heb je gezien dat het om punten P en Q gaat waarvoor MP.MQ = R².
R is de straal van de zogeheten inversiecirkel. Bij jou is R = 1, dus P en Q voldoen aan MP.MQ = 1 ofwel MQ = 1/MP (of andersom, natuurlijk).
Je probleem was nog om de juiste modulus van 1/z op papier te krijgen.
Door het geconstrueerde punt Q te spiegelen in de horizontale as krijg je de juiste ligging van 1/z, want je had al vastgesteld dat de argumenten van z en 1/z tegengesteld zijn.
Op onderstaande adressen www.pandd.demon.nl/inverse.htm en
www.pandd.demon.nl/complex1/complex2.htm wordt het allemaal mooi in beeld gebracht.

MBL
3-10-2012