WisFaq!

Re: Re: Partieel integreren

Ik kom uit bij: (1/2) - (1/2)cos(2t)
Deze vorm primitieveren:
(1/2)t - (1/4)sin(2t)

x=sin(t)
t=arcsin(x)

(1/2)arcsin(x) - (1/4)sin(2(arcsin(x))

Dan snap ik niet hoe ik bij die wortel kan komen?

Mvg

Kim
3-10-2012

Antwoord

Beste Kim,

Je kan $\sin(2\arcsin x)$ nog vereenvoudigen, gebruik
$$\sin(2\alpha) = 2\sin\alpha\cos\alpha$$en verder weet je dat $\sin(\arcsin x) = x$.

Er geldt $\cos(\arcsin x) = \sqrt{1-x^2}$: dit kan je vinden aan de hand van goniometrische formules of via een gepaste rechthoekige driehoek.

mvg,
Tom

td
3-10-2012