WisFaq!

Re: Re: Noch open noch gesloten verzameling A

Dus ik zoek een cirkel waarvan de rand lijkt op een stippellijn? Maar hoe stel je zo'n functie op?

Anoniem
2-10-2012

Antwoord

Beste Anoniem,

Wel, bijvoorbeeld een 'stippellijn' maar de schijf is al niet meer gesloten als je uit de rand van de gesloten schijf één punt verwijdert; of analoog: de open schijf is niet meer open als je één randpunt toevoegt.

Wat voor functie wil je opstellen...? Het gaat hier 'gewoon' om een (deel)verzameling van R², niet om een functie. Als je zo een verzameling graag expliciet wil opschrijven: voeg bijvoorbeeld het punt (1,0) toe aan de open eenheidsschijf:
$$A = \left\{ (x,y) \in \mathbb{R}^2 | x^2+y^2 < 1 \right\} \cup \left\{ (1,0) \right\}$$Deze verzameling A is noch open, noch gesloten.

mvg,
Tom

td
2-10-2012