WisFaq!

Vraag

3tu - 5 + 1/t²u² = -8

Definieert u als functie van t.

Bepaal. d/dt * u

Bedankt
mvg

Kim
16-9-2012

Antwoord

Beste Kim,

Ik vermoed dat je $du/dt = u'(t)$ moet bepalen? De strategie is dezelfde als bij deze opgave: Differentiatie

Zie bijvoorbeeld ook hier voor uitleg: Implicit differentiation (Eng)

Ik zet je op weg, voor de eerste term moet je rekening houden met de productregel en in het achterhoofd houden dat je $u$ als functie van $t$ beschouwt. De afgeleide van $3tu$ naar $t$ is dan:
$$(3tu)' = 3(t'u+tu') = 3(u+tu')$$waarbij ik het accent-teken gebruik om de afgeleide naar $t$ aan te duiden, $u'$ is dus $du/dt$.

mvg,
Tom

td
19-9-2012