WisFaq!

Inverse functie vinden

Ik heb de punten f0=3 f1=15 en f2=5

ik heb hieruit functie y=-11x^2 + 23x + 3 gevonden

Ik moest vervolgens van deze functie de inverse krijgen
ik heb het als volgt gedaan
(xÖ11 - 23/2Ö11)²=109/44 - y

xÖ11 = Ö(109/44 -y) +23/2Ö11

en dan beide kantenn delen door Ö11
klopt dit? Ik ben nieuw hier hopelijk heb ik het wel duidelijk kunnen typen

gr

burcin
15-9-2012

Antwoord

De formule van de parabool die je gevonden hebt, is correct.
De inverse relatie (niet: functie!) vind je door in deze formule de rollen van x en y te verwisselen.
Dat levert op: x = -11y² + 23y + 3 en nu wil je hier nog de variabele y uit vrijmaken.
Dat gaat uitstekend met de abc-formule.
Uit 11y² - 23y + (x - 3)) = 0 volgt dan y = (23 +/- Ö(-44x + 661))/22

Als je in deze formule bijv. x = 3 invult, dan krijg je o.a. y = 0.
Dat klopt dan mooi want je parabool ging door (0,3) en de inverse door (3,0).

MBL
15-9-2012