WisFaq!

Haakjes uitwerken bij 3 haakjes

Beste mensen,

Ik ben onlangs begonnen met mijn studie Farmaceutische Wetenschappen, waarbij ik tijdens het vak calculus op een vergelijking stuitte waar ik niet uitkwam.
Calculus is al tamelijk pittig voor mij aangezien ik wiskunde A heb gehad op de middelbare school, dus vandaar dat ik de vraag stel.

Het gaat om de volgende vergelijking:

(1.000-x)(2.000-x)(1.15·10²)=4x²

Ik heb geen idee hoe ik dit moet oplossen, en ik heb al dingen geprobeerd maar steeds komt er niets uit.

Ik zou heel dankbaar zijn als iemand kan reageren hierop met een uitleg :D

David Gideonse
8-9-2012

Antwoord

Voor zover ik begrijp staat er:
(1-x)·(2-x)·115=4x²
Werk eerst de haakjes weg:
(2-x-2x+x²)·115=4x²
Dus
(2-3x+x²)·115=4x²
115x²-345x+230=4x²
111x²-345x+230=0

Dit is een zogenaamde tweedegraads of vierkantsvergelijking.
Deze kun je oplossen met de zogenaamde wortel formule (abc formule), ook wel abc-kanon of wortelkanon genoemd.
Zie: Wortelformule

hk
8-9-2012