WisFaq!

Hoe extrema vinden

Hey Wisfaq!

Ik heb een klein probleempje. Ik weet niet hoe je een extrema kan vinden bij deze 2 functies. Er staat geen oplossing in mijn handboek om te kijken of ik juist bezig ben. Moet ik eerst de eerste afgeleide nemen, daarvan de grafiek tekenen en kijken waar de maximum en minimum bevindt?

f(x) = -x⁴+8x²+9
f(x) = x³-3x²+2

Vriendelijk dank!

Tugba
27-8-2012

Antwoord

Tugba,
f(x)=-x⁴+8x²+9=-(x⁴-8x²-9)=-{(x²-4)²-25=-(x²-4)²+2525.Het maximum van 25 wordt aangenomen voor x²=4.
Van f(x)=x³-3x²+2 is f'(x)=3x²-6x. Maak van de afgeleide een tekenoverzicht. Dan vind je een max. voor x=0 en een min. voor x=2.

kn
27-8-2012