WisFaq!

Logaritmische functie schrijven als een exponentiële functie

Hoe moet ik een logaritmische functie schrijven in de vorm van een exponentiële functie?
De opdracht in mijn boek is: log A = 2/3 (t-1) schrijven in de vorm van A= b . a^t
Ik heb echt geen idee hoe ik dit moet doen.
Kunnen jullie mij helpen?

Lies
23-8-2012

Antwoord

Dat lijkt me nu een mooi voorbeeld van de hoofdregel van de logaritme:

$log(a)=b \Rightarrow a=10^{b}$

Dus in jouw geval:

$
\begin{array}{l}
\log (A) = \frac{2}{3}\left( {t - 1} \right) \\
A = 10^{\frac{2}{3}\left( {t - 1} \right)} \\
A = 10^{\frac{2}{3}t - \frac{2}{3}} \\
A = 10^{ - \frac{2}{3}} \cdot \left( {10^{\frac{2}{3}} } \right)^{t} \\
\end{array}
$

...en dan ben je er bijna...

Lukt dat zo?

Zie ook 1. Rekenregels machten en logaritmen

WvR
23-8-2012