WisFaq!

Paraboloide tekenen

Ik wil werken met de vergelijking 3z=x²+y² en probeer een plaatje te tekenen.
Nu weet ik dat z=x²+y² een omhooggerichte paraboloide is. En vraag me af wat de factor 3 voor z met het plaatje doet.
Een medestudent suggereert dat de paraboloide nu op z'n kant komt te liggen; ik denk eerder dat de horizontale doorsneden geen cirkels maar ellipsen zijn.
Kortom: we komen niet uit het plaatje.
Kunt u ons uitleggen hoe het plaatje er uit komt te zien en waarom zo?

Alvast bedankt!

Floor

Floor
20-8-2012

Antwoord

je kunt 3z=x²+y² schrijven als z=(x²+y²)/3.
Dus ieder punt van 3z=x²+y² ligt op ¹/₃ van de hoogte van het overeenkomstige punt van z=x²+y².
Dus de grafiek van 3z=x²+y² is ook een omhooggerichte paraboloide.

hk
20-8-2012