WisFaq!

Afgeleide rationale functies

Voor mijn vakantietaak moet ik dit vraagstuk oplossen maar ik kan na 2 uur zoeken nog altijd niet het functievoorschrift vinden om zo mijn vraagstuk op te lossen.

vraagstuk:

De straal van de cirkel neemt toe met 4,2 cm per seconde. Zoek de snelheid waarmee de oppervlakte van de cirkel vergroot, op het ogenblik dat de straal 10 cm is (in cm²/s)

Ik dacht dat ik de gemiddelde verandering moest gebruiken maar ik vind nog steeds het antwoord niet.

Kimberley Bierinckx
19-8-2012

Antwoord

De oppervlakte functie als functie van de straal is O(r)=$\pi$r²
Differentieren levert dO/dt=dO/dr·dr/dt=2$\pi$r·dr/dt=2$\pi$r·4,2.
Invullen van r=10 levert dan 2·$\pi$·10·4,2.

hk
20-8-2012