WisFaq!

Waarom niet met het linkerlimiet ?

bewijs: lim x®0 (sinx)/x = 1

Na het gebruik van de insluitstelling moet je verder met het rechterlimiet, waarom niet met het linker ?

Thijs
18-8-2012

Antwoord

Waarom zou je dubbel werk verrichten? De functie f(x) = (sinx)/x is een even functie. Dat betekent dat f(x) = f(-x) en dat betekent dat de grafiek symmetrie vertoont t.o.v. de y-as.
De linkerlimiet en de rechterlimiet zijn dus precies gelijk. Vandaar dat één berekening volstaat.

MBL
18-8-2012